YAZILAR Yorumlar FEEDBURNER

HOCAM KAĞIDIMA BAKABİLİR MİYİM?

—Hocam kağıdıma bakabilir miyim? —Sınavda 40 dakika boyunca bakmışsın zaten yetmiyor mu? —Hocam ne olur bakayım —Bak elimde tutuyorum görüyor musun baktın işte tamam mı?

KATİBİM TÜRKÜSÜ

Benim gibi siz de bu türkünün Osmanlı nın eğlenceli zamanlarında, mesela Lale devrinde, Üsküdarın büyük konaklarında, mor sarmaşıklı, cumbalı evlerinden birinin penceresinden bakan kızlar tarafından, gönüllerini kaptırdıkları civan bir katip için söylendiğini sanırsınız. Fakat gerçek ne yazık ki öyle değil...

HAFIZAMIN ÇÖKTÜĞÜ ANLAR

Görür görmez tanıyorum evet bu o diye. Ama sevmemiştim lanet soruyu. Bu yüzden kaydetmemişim uzun süreli belleğime. Düşünsem çıkartacağım ama ben sevmiyorum ki o soruyu. Çözerken mutlu olmayacağım ki! Beynimi yormak istemiyorum. Zaten hatırlanacak onlarca şey var. Sevmiyorum; sevmediğim soruları çözmeyi...

İSTANBUL

Seni kurşun kalemle yazacak kadar tanıyorum aslında. Her an silip düzeltilecek, değiştirilecek, tamamlanmamış ve belki de hiç tamamlanmayacak bir tablosun aklımda...

STAY HUNGRY STAY FOOLİSH

Zamanınız kısıtlı bu yüzden başkalarının hayatını yaşayarak onu harcamayın. Başkalarının düşüncelerinin sonuçlarıyla yaşama dogmasına kapılıp kalmayın.Başka insanların fikirlerinin gürültüsünün kendi kalbinizin sesini duymanızı engellemesine izin vermeyin. Ve en önemlisi...

ONLİNE MATEMATİK ARAÇLARI

Gönderen Harun 28 Tem 2010







Anahtar Kelimeler: Online integral al, online türev al, online grafik çiz, grafik çizme programı, fonksiyon grafiği,online limit bul, integral hesapla, türev hesapla, limit hesapla

Bu ispatı anlayabilmek için öncelikle İNTEGRAL ALAN HESABININ İSPATI'na bakınız.

İntegral alan hesabında anlattığımız gibi bir F fonksiyonu olduğunu, bu fonksiyonun f’in x ekseni etrafında 360 derece döndürülmesiyle oluşan üç boyutlu cismin hacmini bize verdiğini varsayalım. Tıpkı alan fonksiyonundaki gibi bu seferde X ile Xo arasındaki bölümün döndürülmesiyle oluşan kısmın hacmi F(X)-F(Xo) ‘a eşittir. Hemen ispata geçelim, zaten diğer ispatla çok benzer.



AEFD ve CEFD dikdörtgenlerinin x ekseni etrafında döndürülmesi bize silindir şeklini verecektir. Bu iki silindirin yüksekliği eşittir. Ve X-Xo dır.
Fakat yarıçapları farklıdır.
AEFD nin döndürülmesiyle oluşan silindirin yarıçapı f(X) tir.
CEFD nin döndürülmesiyle oluşan silindirin yarıçapı f(Xo)dır.
f’in altında kalan kırmızı boyalı kısmın döndürülmesiyle oluşan şeklin hacmi , bu silindirlerden tekinden büyüktür ve tekinden küçüktür. Silindirin hacmi taban alanı çarpı yüksek olduğuna göre;



İNTEGRAL ALAN HESABININ İSPATI

Gönderen Harun 27 Tem 2010


Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonun altında kalan alanın bu f fonksiyonunun integrali olduğunun ispatını yapmaya çalışacağız. Yapmak neyse de normalde 4-5 dakikada anlatılacak bu ispatı yazıyla anlatması çok güç, umarım anlaşılır bir şekilde anlatabilirim.
Bu f fonksiyonu için f(8)= 35 olsun.



Şimdi bu f fonksiyonunun altında kalan alanı veren bir F fonksiyonundan bahsedelim. Ve üzerinde duralım. Bu F fonksiyonu öyle bir fonksiyon ki f’in altında kalan alanı bir şekilde bize veriyor.

Şekilden de anlaşılacağı gibi F(8)=15 y ekseninden yani x=0 dan x=8’e kadar f’in altındaki alana eşit. Hımm ilginç bir fonksiyon bu F :))))

x=5 ile x=8 arasındaki alanın şekildeki gibi bulunacağını anladığınızı umuyorum. Sonuçta oradaki toplam alan F(8) idi. x=5’e kadar ki alan F(5) olacağına göre F(8)-F(5)
Pekala bu F alan fonksiyonunu incelemeye devam edelim.



Evet bu F fonksiyonu y eksenin solunda yani x’in negatif değerlerinde, alanı değil de alanın değerinin negatif değerini veriyor. Yani bu değerler için bu fonksiyonu eksiyle çarpmalıyız.
x=-3 ten x=0’a kadar olan alan –F(-3)=11
Keşke böyle olmasaydı demeyin bunun avantajı var.



Şekilde görüldüğü gibi alan F(-1)-F(-3) yani tıpkı x’in pozitif değerlerinde olduğu gibi a ile b arasındaki alanı bulmaya çalışıyorsak a b’den büyükse F(a)-F(b) dir.
Demin söylediğim gibi y ekseninde solunda F’in değerlerinin negatif olması iyi birşey.



Var mı bir sorun anlaştık değil mi? Evet bu kadar yeter uzattık bile, artık ispata geçelim.

Harf karışıklığı için özür dilerim. Şekildeki AEFB ve CEFD olmak üzere iki dikdörtgeni görüyorsunuz. Yatay kenar uzunlukları eşit ve X-Xo dır. Dikey kenarları nedir?
AEFB’nin dikey kenarı f(x) tir.
CEFD’nin ki ise f(Xo)
Şimdi X ile Xo arasındaki f’in altında kalan alanla ilgili aşağıdaki işlemlere bakın.



Sorun yok değil mi? Her tarafın limitini alalım.

Evet ortada türev tanımı var. F(Xo) in türevi f(Xo)’dan hem büyük hem küçük eşitse
f(Xo)’a eşittir. F in türevi f ise f’in integrali F’tir.



Bizim başta uzun uzun bahsettiğimiz F alan fonksiyonu f’in integraliymiş meğer.
Eeee
Ne eeee si!
İspat tamam.
f’in altındaki alanı hesaplamak için f’in integralini almalıyız.
F(a)-F(b) dediğimiz şey aslında b den a'ya f in integraliymiş.

bkz:İNTEGRAL HACİM HESABININ İSPATI

ÜNİVERSİTE TERCİH FORMU TAVSİYELERİ

Gönderen Harun 18 Tem 2010


Bu yazı meslek seçimi hakkında bilgi vermiyor.
Hangi üniversite, hangi bölüm, hangi şehir seçmeniz gerektiği doğrultusunda da size yardımcı olmayacak.
Sadece 4 yıllık tercihte bulunacak az çok tercihleri şekillenmiş öğrencilerin tercih formunu doldururken yapmamaları gereken hatalar hakkında bilgi vermektedir. Birçoğu basit şeyler ama maalesef insanın başına gelebiliyor. Ösym klavuzunuz temel kaynağınızdır. Kulaktan duyma bilgilere itimat etmeyiniz. Önce klavuz sonra öğretmenlerinize danışınız. Benim bu yazıma bile itimat etmeyiniz, haruneskar.com’da böyle birşey okudum deyip gidip öğretmeninize sorunuz. Doğru mu yanlış mı söylüyorum araştırın.
Unutmayın önce klavuz sonra öğretmen(uzman).

Bir öğrenci sırasıyla aşağıdaki 10 tercihte bulunmuş olsun.

1. Dokuz Eylül Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
2. Uludağ Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
3. Erciyes Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
4.
5.
6.
7. Cumhuriyet Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
8.
9.
10. Yıldız Teknik matematik bölümü

Öğretmen: Puanın Dokuz Eylül’e yakın mı?
Öğrenci: Evet
Öğretmen: Dokuz Eylül’den daha yüksek puanlı, gitmek isteyebileceğin bölümler varsa listeye ekle. Puanından, sıralamandan daha yüksek yerleri yazmaktan korkma.

Yeni Liste
1. Boğaziçi Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
2. Marmara Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
3. İstanbul Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
4. Dokuz Eylül Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
5. Uludağ Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
6. Erciyes Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
7.
8.
9.
10. Cumhuriyet Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
11.
12.
13. Yıldız Teknik Ünv. matematik bölümü

Öğretmen: Boğaziçi’ne zaten puanın uzak tamam 1. sırada dursun sorun yok. Dokuz Eylül ile İstanbul arasına gitmek isteyip yazabileceğin bir bölüm var mı? Mesela Gazi
Öğrenci:: Aaa evet giderim Gazi’ye
Öğretmen: Senin aklın başında mı? Madem gidersin niye yazmıyorsun. Baksana araştırsana her üniversiteyi. Gazi’ye puanın yeterken ve daha çok isterken Dokuz Eylül’ü kazanacaksın, sonra ahh niye Gazi yazmadım diyeceksin..

Yeni Liste
1. Boğaziçi Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
2. Marmara Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
3. İstanbul Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
4. Gazi Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
5. Dokuz Eylül Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
6. Uludağ Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
7. Erciyes Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
8.
9.
10.
11. Cumhuriyet Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
12.
13.
14. Yıldız Teknik Ünv. matematik bölümü
Öğretmen:: Aldığın puanı unut ve sadece isteğine göre, gönlünde ne yatıyor ona göre cevap ver. Şu 13 soruyu cevapla; Boğaziçi mi yoksa Marmara mı istersin. Boğaziçi mi yoksa İstanbul mu Boğaziçi mi yoksa Gazi mi ...... Boğaziçi mi yoksa Yıldız Teknik mi?
Cevap: Boğaziçi tabiki hepsinden çok istiyorum.
Öğretmen: 1. tercihi kitledik. Şimdi şu 12 soruya cevap ver;
Marmara mı istersin yoksa İstanbul mu? Marmara mı Gazi mi? Marmara mı Dokuz Eylül mü?.... Marmara mı Yıldız teknik mi?
Öğrenci: Aslında ben Marmara’dan çok Gazi istiyorum.
Öğretmen: Listeyi yeniliyoruz o halde 1. tercih kitlitli 2. sıra Gazi olacak
Öğrenci: Ama Gazi’nin puanı Marmara’dan daha düşük.
Öğretmen: Ne olmuş birşey olmaz. Gazi’yi diğerlerinden daha çok istiyorsan üstte olacak. Puana bakmıyoruz. İsteğin önemli.
Yeni liste
Başka bir liste
Başka bir liste
Son liste
1. Boğaziçi Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
2. Gazi Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
3. İstanbul Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
4. Marmara Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
5. Uludağ Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
6. Erciyes Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
7. Dokuz Eylül Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
8.
9.
10.
11. Cumhuriyet Ünv. ilköğretim matematik öğretmenliği
12.
13.
14. Yıldız Teknik Ünv. matematik bölümü
Öğretmen: Marmara’ya birşey demiyorum hadi orada dursun. Ama şunu bil Erciyes olmazsa Dokuz Eylül imkansız. Bunu adı Ölü tercih. İlk 6’ya giremezsen 8,9,..14 ‘ten tekine girersin. Dokuz Eylül’ün puanı Erciyes’ten aşağı düşmez.
Öğrenci: Silelim mi?
Öğretmen: Yok silmeyelim zararı yok. Evet yer işgal ediyor ama sen zaten tercih haklarını tamamını kullanmıyorsun. Bu yüzden önemi yok. Ölü tercih başka yanlış tercih başka.
Öğrenci: Bitti mi?
Öğretmen: Daha yeni başlıyoruz:) Şaka şaka!
Boğaziçi’ni herşeyden çok, Gazi’yi sonraki 12 tercihin hepsinden çok, İstanbul’u sonraki 11 tercihinin hepsinden çok..... istiyorsun.
14 tercihi de kilitledik. Araya yazmak istediğin hiçbir bölüm yok.
Peki Yıldız Teknik’i %99 kazanır mısın puanın çok rahat yetiyor mu?
Öğrenci: Evet
Öğretmen: O zaman bitti.

Not1: Eğer öğrenci son tercihine girip girmemekte riskli bir noktadaysa bir sene daha hazırlanmakla daha düşük puanlı yerler yazıp yazmamak konusunda karar vermelidir. Ben 1 sene daha durmam derse 15,16,17... tercihlerini yapmalı.
Not2: İsteğiniz önemli puan değil. Tercih haklarınızın tamamını kullanmadığınız müddetçe ölü tercihlerin aklıma gelen tek zararı var. Bazı burslar sizin kazandığınız üniversiteyi ilk 5 tercihinizde yazmanız şartıyla verilir. Belki ölü tercih yüzünden 6. sıradan kazandığınız bir yeri 5. sıradan kazanabilecekken burs almayı kaybedersiniz.
Not3: Marmara İstanbul’a göre ölü tercih gibi dursa da tam ölü değil:) Çünkü puanları çok yakın. Bu bölümlerin puan sıralaması her sene değişebilir. Öğrenci Marmara’yı silmemeli. Ama Dokuz Eylül’ü silse de olur. Boğaziçi imkansızsa o da silinebilir.

Ben ne ikinci öğretim ne de matematik dışında bir bölüm olayına girdim yukarıda. Bir tercih sürecinde milyonlarca parametre olduğunu biliyorum. Zor olduğunu biliyorum. Ama bu tür şeyleri buradan internetten çözmemi beklemeyin. Ben sadece basit ama tehlikeli net hatalar konusunda uyardım. Kesin karar vermeden tercihi onaylatmayın(internet-Ösym bürosu) . Son güne de kalmayın.
Klavuzu iyi okuyun açıklamaları inceleyin(bu sene
yani 2010 klavuzunda bazı hatalar varmış). Ekşi Sözlük’ten üniversiteler hakkında yazılanları muhakkak okuyun çok yararlıdır. Kampüs nerde öğrenin. İstanbul Üniversitesi ama Beyazıt mı? Avcılar mı?
Şunu da unutmayın geçmiş nesiller sizden daha kötü tercih süreçleri yaşadı. Sistem değişti bizi buldu deyip durmayın. Ben ve akranlarım(1997) daha sınava girmeden tercihte bulunuyorduk. Hayal edebiliyor musunuz?

LYS 7. SORU

Gönderen Harun 16 Tem 2010

Evet bu soru üzerindeki tartışmalar Mantık konusuna gerçekten daha fazla eğilmek gerektiğini ortaya koydu. Çünkü bu soru üzerinde yapılan tartışmalar aslında eşitsizliklerle alakalı bir tartışma değil. Önermelerle alakalı bir tartışma. Adeta LGS2010 mantık sorusunun bir uygulaması haline geldi soru. O sorunun çözümünde hatırlarsanız şöyle bir ifade yazmıştık;
Sanırım bu ne anlama geliyor açıklamak gerekiyormuş. Kadir ÇÖPDEMİR'den daha iyi anlatmaya çalışacağım:)
P= Kafesteki Aslandır.
Q=Kafesteki Hayvandır.
Bu durumda takdir edersiniz ki P ise Q önermesi doğrudur.
Kafesteki aslan ise Kafesteki hayvandır.

Peki buradan şu anlam çıkar mı? Şu doğru mudur?
Kafesteki hayvan ise Kafesteki aslandır.
Çıkmaz tabiki! Yanlış.Belki de maymun.

Peki şunu söyleyebilir miyiz?

Kafesteki aslan değil ise Kafesteki hayvan değildir.
Hayır bu da yanlış olur söyleyemeyiz.Maymun!

Peki doğru olan başka bir cümle kurabilir miyiz?
Elbette kurarız mesela;
Kafesteki hayvan değil ise Kafesteki aslan değildir.
İşte matematik bunu yukarıda yazıldığı gibi
P=>Q denktir Q'=>P'
ifadesiyle anlatır.
P=>Q doğru bir ifade ise Q'=>P' ifadesi de doğrudur.
P=>Q yanlış bir ifade ise Q'=>P' ifadesi de yanlıştır.
Şimdi soruya dönelim.

Siz bu soruda a küçüktür c şartını sağlayan a=1, c=2, b=-1 sayılarını alıp yukarıdaki eşitsizliğin sağlanmadığını ve cevabın D şıkkı olmayacağını söylediğinizde şu duruma düşmüş oluyorsunuz.
ÖSYM: Kafeste aslan varsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur.
a) b) c) d)kafesteki hayvandır e)
SİZ: Kafesteki hayvan olunca kafeste her zaman aslan olmaz ki soru yanlış diyorsunuz.
İllaki bu şekilde akıl yürütülecekse demeniz gereken şey;
Kafeste hayvan olmazsa kafeste aslan olmaz'dır.
Bilmem anlatabildim mi? Kaç dakka kaldı evladım?

MADEM YAZAMIYORUM O ZAMAN ÇEKERİM

Gönderen Harun 14 Tem 2010

büyük ebatta görüntülemek için resme tıklayınız


İstanbul'da bir residence'ın önü. Bardakçı Baba diye birisi var mı o da tartışmalıdır. Medyada konu yer almıştı.


büyük ebatta görüntülemek için resme tıklayınız

Amatör fotoğrafçı dediğin; bilumum hayvanı çeker.Kuş,köpek,kedi...

büyük ebatta görüntülemek için resme tıklayınız

Bizim balkonun sakinleri , bal ikram etmiştim. 2-3 damlayı beş saatte yediler.Pardon taşıdılar.


büyük ebatta görüntülemek için resme tıklayınız



büyük ebatta görüntülemek için resme tıklayınız

Yeni Cami.


Okan Üniversitesi . Reklam yapmıyorum küme falan hoşuma gitti.Tabi doğru mudur tartışılır?
Metro güvenliğine gıcık oldum , elimde profesyonel bir makine olduğu için ,yasak kardeşim izin alman lazım vs. Cep telefonu ile çeksem hiçbirşey demez. Düzgün çekemedim onun yüzünden fotoğrafı.

OKUMAK

Gönderen Harun 12 Tem 2010


Kalitesiz bir romana harcadığım zamana değil, romanın okuma aşkımı öldürdüğüne yanarım.
Öyle bir hayal kırıklığıdır ki bu; O yazarın başka kitabını okumayacak kadar.
Öyle bir hastalık ki bu; Hiçbir kitaba başlamaya cesaret edemeyecek kadar.
Öyle bir travma ki bu; Binlerce kitap bulunan bir kitabevinde, bir saat gezip bir tek kitap seçemeyecek kadar.
İşte ben bu duruma düştüğümde ya hiç yazı yazmıyorum ya da kısa yazılar yazıyorum.
Bir yazar değilim ama o yazarların düştüğü duruma düşmek istemiyorum.

ADAM

Gönderen Harun 2 Tem 2010



Keşke hava güzel olsaydı dedi, yağ hücrelerinden kurtulamamış bir kadınla görüşmeye giden bir adam. Kişiliksiz güneşli bir havadan, daha iyidir dedi başka bir adam

Karakterlerden tekini sana benzettim, bu romanı oku dedi bir kadın. Romanda mutsuz bir kadından başka, kimseye dikkat edemedi adam.

Sıkılıyor musun diye sordu bir kadın. Bu sorunun ifade ettiği bütün anlamları çok iyi bilmesine rağmen, toy bir delikanlının vereceği cevabı verdi adam; Hayır sıkılmıyorum.

Şemsiyemi çıkarken evde unuttum dedi bir kadın. Ortak şemsiyenin getireceği samimiyetten korktuğundan mıdır? yoksa birlikte ıslanmanın tadından mı? bilinmez, çantasında şemsiye olduğunu söylemedi adam.

Arabanın bütün kapılarını kilitleyeceksin. Sonra kızın bineceği kapıyı açıp, kızı bindirip sen arabanın etrafından dolanacaksın. Kız sana kapıyı içerden açarsa… diye, arkadaşına öğüt veriyordu bir adam. Bu sahne hangi filmdeydi, bir türlü hatırlayamadı başka bir adam.

O gün bekledim ve gelmedin, tahmin etmiştim gelmeyeceğini, keşke gelseydin dedi kadın. Özellikle yarım saat geç geldim, bekleyecek misin diye, diyemedi bir adam.

İrkilerek dona kaldı kaldırıma bakan bir adam. Elinde fotoğraf makinesi, suratında karmakarışık bir ifade, kaçar gibi uzaklaşıyordu başka bir adam.