Harun EŞKAR Günlüğü

Matematik ve Hata
Nurettin Çalışkan
(Pan Yayıncılık)

Google toplak fark formüllerinin ispatını arayan kişileri sürekli siteme gönderip duruyor. Zaten bazı ispatlar yayınlamayı düşünüyordum vesile oldu. Şimdilik sin(x+y)'yi yazıyorum. Bilgisayarda yapması oldukça zaman alıyor. Zamanla bu yazıya diğer toplam fark formüllerinin ispatını ekleyeceğim.

Sin(x+y)=Sinx.Cosy+Siny.Cosx (İspat2-Proof2)

Sinüs alan formülünden yararlanarak kanıtlayalım.
Sinüs alanı kullanalım kullanmasına da onun ispatını yapmadan kullanmak doğru olmaz ki!
Bu iş pisagora kadar gider:)
Yan başlık atın Sinüs alan formülünün ispatı.
Evet şimdi sinüs toplam farka dönelim;




Niçin Sin(x-y) yi de yapmıyorsun? demeyecek kadar trigonometri bilginiz vardır umarım.

Nasıl oynanıyor; Verilen geometrik şekildeki noktaların yerini mouse ile değiştireceksiniz.
Amaç; Noktaları birleştiren doğruları kesişmeyecek hale getirmek .
Öğrencilerime Not; İnternet geçmişinizi silmediğiniz müddetçe günler sonra bile kaldığınız yerden devam edebilirsiniz. Bunu niye söylüyorum bir oyun paylaştım pişman etmeyin, saatlerinizi harcayıp durmayın, sıkıldıkça oynayın:)


Thank you; Chris Benjaminsen

Grafiği Wolfram Alpha'da görmek için tıklayınız.
Ayrıca bakınız; FONKSİYONEL AŞK

Daha önceden Wolfram alpha'nın hizmete girişini duyurmuştum.
Bu yazıda ise kullanıcılara ipuçları vermek istiyorum. Zaman zaman bu yazıda güncelleme yapacağım.

BASİT İŞLEMLER

Toplama: 15+25=?
Çıkarma: 15-25=?
Çarpma: 15.25=?
Bölme: 15:25=?
Kuvvet alma: 15'in küpü=?
Karekök: 15'in karekökü=?
Taban Aritmetiği: Örnek

FONKSİYON ,GRAFİK ve ANALİTİK GEOMETRİ

-İki noktası verilen doğrunun grafiği ve denklemi
-Parabol grafiği
-Üçüncü, dördüncü, beşinci, ... dereceden fonksiyon grafiği
-Eşitsizlik grafiği: Grafik1 grafik2 grafik3 grafik4
-Trigonometrik fonksiyonların grafiği : Grafik

-Üstel fonksiyon: Grafik
-Logaritma şöyle veya böyle.
-Grafikleri belirli sınırlar arasında çizmek isterseniz
-Analitik düzlemi sınırlandırmak.
-Mutlak değer fonksiyonu: Grafik
-Kutupsal(fonksiyon) Koordinat sisteminde Grafik
-Parametrik fonksiyonlar Grafik
- Elips
-Hiperbol
-Çember
-Platonik cisimler: dodecahedron , tetrahedron , ıcosahedron vesaire
-İki grafik birlikte
-İki grafik belirli aralıkta
-İstediğin kadar grafik aynı anda:)
-Bir fonksiyonun istenen aralıkta maksimum ve minumum değeri. Veya yerel ekstremum noktaları.
-Ters fonksiyon
-İki noktası verilen doğru
-Eğimi ve bir noktası verilen doğru.
-Üç noktası verilen parabol
-Merkezi ve geçtiği nokta verilen çember.

DENKLEM VE ÇÖZÜM KÜMESİ

-Üçüncü dereceden bir denklem
-Rasyonel denklem
-Köklü ifadeler
-Trigonometrik denklem
Aşağıda ekstra bazı özellikler bölümüne bakın

TÜREV İNTEGRAL LİMİT

Türev: f(x)=x.Sin(x) f ' (x)=?
İntegral: Örnek
Belirli integral: Örnek
Diferansiyel Denklem: Örnek
Bu arada Wolfram'ın asıl online integral hesaplayıcısı şurada
Limit : örnek örnek(sonsuz) örnek(-sonsuz)
Goes to yazmak istemiyorsanız x->0 şeklinde yazın örnek

EKSTRA BAZI ÖZELLİKLER

-Modüler aritmetik
-5-12-13 üçgeni, 6,7,8 üçgeni
-Pisagor üçgenleri
- Küme venn şeması: örnek
-Kare piramit
-45 Dollarlık ayakkabıya % 12 zam gelirse:)
-Burayı tıklayın sonra show steps bağlantısını tıklayın çözüm basamaklarını gösterecek.
-Trigonometrik denklem show steps'i tıklayın
-Determinant
-Matris işlemleri yapabilirsiniz.

-Pdf download seçeneğini gördünüz değil mi aşağıda ! Karıştırın kurcalayın işte en iyi öyle öğreniliyor. Daha anlatılacak çok özelliği var ama ben yoruldum.


Diğer bilimler için Türkçe yardım paylaşan görürsem buradan link veririm, veya siz haber verin.
Kimya için wolfram alpha'dan bir örnek

1 elma + 2 portakal =?
:))

Matematik öğretmenlerinin şöyle bir sorunu vardır;
Bir konuyu anlatmaya başlarsınız. Öğrenci son derece mantıklı bir soru sorar. Fakat siz soruyu tam manasıyla cevaplandıramazsınız. Çünkü sorunun cevabı konunun ilerleyen bölümlerindedir. Hatta gelecek yıl anlatılacak başka bir konunun içerisindedir. Ve 5–10 dakikada açıklanabilecek gibi değildir. Cevap verirsiniz, öğrenci tatmin olmaz, bazen öğrenci tatmin olur fakat siz olmazsınız, çünkü sorunun gerçek cevabı çok daha girift ve derinlerdedir.
Durduk yere mutsuz ve huzursuz olursunuz. Aslında her zaman dört gözle beklediğiniz güzel bir soru gelmiştir, fakat siz arzu ettiğiniz cevabı söyleyememişsinizdir.

Hayatta söylemek, yapmak istediğiniz şeyler vardır. Fakat zamanı gelmemiştir. Sizi mutlu edecek şeyler başka, sizin an itibariyle uğraştığınız şeyler başkadır. Her ne kadar yaptıklarınız, gelecekteki ideallerinize, hedeflerinize sizi daha çok yaklaştırsa da veya siz öyle zannetseniz de içinde bulunduğunuz durum moral bozar. Yapmanız gereken bellidir ama yapamazsınız. Ve onu yapamayınca başka birşey de yapmazsınız.

Yazmam gereken bir yazı var biliyorum ama yazamıyorum. Zamanı gelmedi. O yazıyı yazamayınca başka bir yazıda yazamıyorum. Başka bir yazı yazamayınca yazamadığımı yazıyorum. Ben ne diyorum:)