YAZILAR Yorumlar FEEDBURNER

HOCAM KAĞIDIMA BAKABİLİR MİYİM?

—Hocam kağıdıma bakabilir miyim? —Sınavda 40 dakika boyunca bakmışsın zaten yetmiyor mu? —Hocam ne olur bakayım —Bak elimde tutuyorum görüyor musun baktın işte tamam mı?

KATİBİM TÜRKÜSÜ

Benim gibi siz de bu türkünün Osmanlı nın eğlenceli zamanlarında, mesela Lale devrinde, Üsküdarın büyük konaklarında, mor sarmaşıklı, cumbalı evlerinden birinin penceresinden bakan kızlar tarafından, gönüllerini kaptırdıkları civan bir katip için söylendiğini sanırsınız. Fakat gerçek ne yazık ki öyle değil...

HAFIZAMIN ÇÖKTÜĞÜ ANLAR

Görür görmez tanıyorum evet bu o diye. Ama sevmemiştim lanet soruyu. Bu yüzden kaydetmemişim uzun süreli belleğime. Düşünsem çıkartacağım ama ben sevmiyorum ki o soruyu. Çözerken mutlu olmayacağım ki! Beynimi yormak istemiyorum. Zaten hatırlanacak onlarca şey var. Sevmiyorum; sevmediğim soruları çözmeyi...

İSTANBUL

Seni kurşun kalemle yazacak kadar tanıyorum aslında. Her an silip düzeltilecek, değiştirilecek, tamamlanmamış ve belki de hiç tamamlanmayacak bir tablosun aklımda...

STAY HUNGRY STAY FOOLİSH

Zamanınız kısıtlı bu yüzden başkalarının hayatını yaşayarak onu harcamayın. Başkalarının düşüncelerinin sonuçlarıyla yaşama dogmasına kapılıp kalmayın.Başka insanların fikirlerinin gürültüsünün kendi kalbinizin sesini duymanızı engellemesine izin vermeyin. Ve en önemlisi...

RASYONEL

Gönderen Harun 27 Ara 2009





Matematik ve Hata
Nurettin Çalışkan
(Pan Yayıncılık)

TOPLAM FARK FORMÜLLERİNİN İSPATI

Gönderen Harun 20 Ara 2009

toplam fark formulleriGoogle toplak fark formüllerinin ispatını arayan kişileri sürekli siteme gönderip duruyor. Zaten bazı ispatlar yayınlamayı düşünüyordum vesile oldu. Şimdilik sin(x+y)'yi yazıyorum. Bilgisayarda yapması oldukça zaman alıyor. Zamanla bu yazıya diğer toplam fark formüllerinin ispatını ekleyeceğim.

Sin(x+y)=Sinx.Cosy+Siny.Cosx

toplam fark formullerinin ispatı
toplam fark formullerinin ispatı
toplam fark formullerinin ispatı
Off bu formülleri binbir çeşit yolla ispatlayabiliriz değil mi? Al başına belayı :)
Bu iş sarpa saracağa benziyor.

Sin(x+y)=Sinx.Cosy+Siny.Cosx (İspat2-Proof2)

Sinüs alan formülünden yararlanarak kanıtlayalım.
Sinüs alanı kullanalım kullanmasına da onun ispatını yapmadan kullanmak doğru olmaz ki!
Bu iş pisagora kadar gider:)

Yan başlık atın Sinüs alan formülünün ispatı.
sinüs alan formulunun ispatıEvet şimdi sinüs toplam farka dönelim;



toplam fark formullerinin ispatı
Niçin Sin(x-y) yi de yapmıyorsun? demeyecek kadar trigonometri bilginiz vardır umarım.

Cos(x-y)=Cosx.Cosy+Sinx.Siny
(İspat1-Proof1)

Birim çember üzerinde merkez açısı x olacak şekilde bir B noktası alalım.

B'nin koordinatları, apsis ve ordinatı nedir? B(cosx,sinx) tir.
Benzer şekilde bir C noktası alalım. Açısı y olsun.
Ve bir D noktası oluşturalım açısı x-y olan

kosinüs toplam fark formülünün ispatı


cosinüs toplam fark formülünün ispatı


kosinüs toplam fark ispatı
Merkez açılar eşit olduğundan, aynı yayın kirişleri eşit olacağından BC kirişi DA kirişine eşittir. Bu kirişlerin uzunluklarını iki nokta arasındaki uzaklık formülünden bulup eşitleyelim.

cosinüs toplam fark ispatı

DÜĞÜM ÇÖZME OYUNU

Gönderen Harun



Nasıl oynanıyor; Verilen geometrik şekildeki noktaların yerini mouse ile değiştireceksiniz.
Amaç; Noktaları birleştiren doğruları kesişmeyecek hale getirmek .
Öğrencilerime Not; İnternet geçmişinizi silmediğiniz müddetçe günler sonra bile kaldığınız yerden devam edebilirsiniz. Bunu niye söylüyorum bir oyun paylaştım pişman etmeyin, saatlerinizi harcayıp durmayın, sıkıldıkça oynayın:)


Thank you; Chris Benjaminsen

FONKSİYONEL AŞK 2

Gönderen Harun 19 Ara 2009

Grafiği Wolfram Alpha'da görmek için tıklayınız.
Ayrıca bakınız; FONKSİYONEL AŞK

2 YILLIK İSTATİSTİK

Gönderen Harun 12 Ara 2009












WOLFRAM ALPHA YARDIM

Gönderen Harun 10 Ara 2009


Daha önceden Wolfram alpha'nın hizmete girişini duyurmuştum.
Bu yazıda ise kullanıcılara ipuçları vermek istiyorum. Zaman zaman bu yazıda güncelleme yapacağım.

BASİT İŞLEMLER

Toplama: 15+25=?
Çıkarma: 15-25=?
Çarpma: 15.25=?
Bölme: 15:25=?
Kuvvet alma: 15'in küpü=?
Karekök: 15'in karekökü=?
Taban Aritmetiği: Örnek


FONKSİYON ,GRAFİK ve ANALİTİK GEOMETRİ

-İki noktası verilen doğrunun grafiği ve denklemi
-Parabol grafiği
-Üçüncü, dördüncü, beşinci, ... dereceden fonksiyon grafiği
-Eşitsizlik grafiği: Grafik1 grafik2
grafik3 grafik4
-Trigonometrik fonksiyonların grafiği : Grafik
-Üstel fonksiyon: Grafik
-Logaritma şöyle veya böyle.
-Grafikleri belirli sınırlar arasında çizmek isterseniz
-Analitik düzlemi sınırlandırmak.
-Mutlak değer fonksiyonu: Grafik
-Kutupsal(fonksiyon) Koordinat sisteminde Grafik
-Parametrik fonksiyonlar Grafik
- Elips
-Hiperbol
-Çember
-Platonik cisimler: dodecahedron , tetrahedron , ıcosahedron vesaire
-İki grafik birlikte
-İki grafik belirli aralıkta
-İstediğin kadar grafik aynı anda:)
-Bir fonksiyonun istenen aralıkta maksimum ve minumum değeri. Veya yerel ekstremum noktaları.
-Ters fonksiyon
-İki noktası verilen doğru
-Eğimi ve bir noktası verilen doğru.
-Üç noktası verilen parabol
-Merkezi ve geçtiği nokta verilen çember.



DENKLEM VE ÇÖZÜM KÜMESİ

-Üçüncü dereceden bir denklem
-Rasyonel denklem
-Köklü ifadeler
-Trigonometrik denklem
Aşağıda ekstra bazı özellikler bölümüne bakın


TÜREV İNTEGRAL LİMİT

Türev: f(x)=x.Sin(x) f ' (x)=?
İntegral: Örnek
Belirli integral: Örnek

Diferansiyel Denklem: Örnek
Bu arada Wolfram'ın asıl online integral hesaplayıcısı şurada
Limit : örnek örnek(sonsuz) örnek(-sonsuz)
Goes to yazmak istemiyorsanız x->0 şeklinde yazın örnek

EKSTRA BAZI ÖZELLİKLER

-Modüler aritmetik
-5-12-13 üçgeni, 6,7,8 üçgeni
-Pisagor üçgenleri
- Küme venn şeması: örnek

-Kare piramit
-45 Dollarlık ayakkabıya % 12 zam gelirse:)
-Burayı tıklayın sonra show steps bağlantısını tıklayın çözüm basamaklarını gösterecek.
-Trigonometrik denklem show steps'i tıklayın
-Determinant
-Matris işlemleri yapabilirsiniz.

-Pdf download seçeneğini gördünüz değil mi aşağıda ! Karıştırın kurcalayın işte en iyi öyle öğreniliyor. Daha anlatılacak çok özelliği var ama ben yoruldum.


Diğer bilimler için Türkçe yardım paylaşan görürsem buradan link veririm, veya siz haber verin.
Kimya için wolfram alpha'dan bir örnek


1 elma + 2 portakal =?

:))

HUZURSUZLUK

Gönderen Harun 5 Ara 2009


Matematik öğretmenlerinin şöyle bir sorunu vardır;
Bir konuyu anlatmaya başlarsınız. Öğrenci son derece mantıklı bir soru sorar. Fakat siz soruyu tam manasıyla cevaplandıramazsınız. Çünkü sorunun cevabı konunun ilerleyen bölümlerindedir. Hatta gelecek yıl anlatılacak başka bir konunun içerisindedir. Ve 5–10 dakikada açıklanabilecek gibi değildir. Cevap verirsiniz, öğrenci tatmin olmaz, bazen öğrenci tatmin olur fakat siz olmazsınız, çünkü sorunun gerçek cevabı çok daha girift ve derinlerdedir.
Durduk yere mutsuz ve huzursuz olursunuz. Aslında her zaman dört gözle beklediğiniz güzel bir soru gelmiştir, fakat siz arzu ettiğiniz cevabı söyleyememişsinizdir.

Hayatta söylemek, yapmak istediğiniz şeyler vardır. Fakat zamanı gelmemiştir. Sizi mutlu edecek şeyler başka, sizin an itibariyle uğraştığınız şeyler başkadır. Her ne kadar yaptıklarınız, gelecekteki ideallerinize, hedeflerinize sizi daha çok yaklaştırsa da veya siz öyle zannetseniz de içinde bulunduğunuz durum moral bozar. Yapmanız gereken bellidir ama yapamazsınız. Ve onu yapamayınca başka birşey de yapmazsınız.

Yazmam gereken bir yazı var biliyorum ama yazamıyorum. Zamanı gelmedi. O yazıyı yazamayınca başka bir yazıda yazamıyorum. Başka bir yazı yazamayınca yazamadığımı yazıyorum. Ben ne diyorum:)