YAZILAR Yorumlar FEEDBURNER

ZAMAN(2) SONSUZLUK

Gönderen Harun 15 Mar 2009


Sonsuz bir zamana sahip olmak; günlerin ve anların ikisininde sonsuz adette olduğu ve dolayısıyla sonsuz anın sonsuz günle eşdeğer olduğu yargısına varmayı gerektirmez.

Matematikte sonsuz ile yapılan işlemler diğer sayılarla yapılan işlemlere benzemez.
'' Galile , 0,2,4,6 gibi çift sayıları ikiye bölerek 0,1,2,3 gibi doğal sayılarla eşleştirmiş'' böylece çift doğal sayılarla doğal sayıların aynı adette olması gerektiğinin farkına varmıştır. Çünkü herbir çift doğal sayıya bir doğal sayı denk geliyor ve bu da onların sayılarının eşit olduğu manasına gelir.Galile bu yüzden sonsuzlukla yapılan aritmetiğin farklı olması gerektiğini anlamıştır.

Bu kafa karışıklığını 19. yüzyılın sonunda Cantor çözdü. Matematikte sayılabilir ve sayılamaz sonsuzluk olmak üzere iki farklı sonsuzluk kavramı vardır. Doğal sayılarla (0,1,2,3,4,5...) birebir eşleyebildiğimiz adetteki şeyleri sayılabilir sonsuz diye isimlendiriyoruz.

Kabaca
tariflersek bir kumsaldaki kum tanelerinin sayısı sayılabilir sonsuzluktadır. Herbir kum tanesine birer doğal sayı ismi veririz böylece doğal sayılarla kum taneleri eşleşmiş olur. Fakat o kumsala vuran dalgalardaki su damlacıkları sayılamaz sonsuzluktadır. Çünkü damlayı nasıl tariflemek lazım nasıl sıraya dizmek lazım. Bir damla en fazla, en az ne büyüklüktedir. Her bir damlaya nasıl bir doğal sayı vereceğiz. Not:Kum tanelerinin sayısının sonlu olduğunu hepimiz biliyoruz ama ben kavramı anlatabilmek için böyle bir örnek verdim.

Tam sayılar(...-3,-2,-1,0,1,2,3...) sayılabilir sonsuzdur. Aşağıdaki resimde görüldüğü gibi tek doğal sayılarla pozitif tamsayıları , çift doğal sayılarla da negatif tamsayıları eşleyebiliriz.Ve açıkta hiçbir tamsayı kalmaz.

Matematiğin yardımıyla artık diyebiliriz ki sonsuz adetteki gün sayısı ile sonsuz adetteki an sayısı aynı şey değildir. Günler sayılabilir an'lar ise sayılamaz sonsuzluktadır.Çünkü günlere 0.gün 1.gün 2.gün şeklinde birer doğal sayı ismi vererek doğal sayılarla örtüşen bir eşleme yapabildiğimiz halde an'lara böyle birşey yapamayız. Bu durumda ZAMAN(1) yazısındaki sonsuz güne sahip olan bir kişiyle, günümüzün normal insanının sahip olduğu sonsuz an aynı şey değildir.
Peki ama an gerçekten zamanın bir parçası mıdır?

ZAMAN(1)
ZAMAN(3) AN

Sonsuzluk kavramı ile ilgili yararlanılan kaynak; Matematik Dünyası Dergisi sayı:70 2006-III

| Bu yazıyı arkadaşına gönder

1 yorum ZAMAN(2) SONSUZLUK

  1. H.EŞKAR dedi ki:
  2. Bazı sorular üzerine sonsuz an ile sonsuz gün sayısının aynı şey olmadığını daha net açıklama gereği duydum. Sanırım matematikteki sonsuzluk kavramları pek tatmin etmedi ya da anlaşılmadı. Ki matematik benim bahsettiğimden çok daha geniş bir sonsuzluk kavramına sahiptir.

    Bir insan sonsuz güne veya sonsuz yıla sahipse, yaşamının herhangi bir gününde kaç yıl yaşadığı sorusunun cevabı bir doğal sayı olacaktır.
    Kaç yıl yaşadın? 2500. Kaç yıl yaşayacaksın? Sonsuz yıl.
    Kaç yıl yaşadın? 2 trilyon. Kaç yıl yaşayacaksın? Sonsuz yıl.

    Fakat insan eğer yaşamını yıl değil an kavramı ile değerlendiriyorsa cevabı farklı olacaktır. Ne kadar süre yaşamış olursa olsun cevapları şöyle olacaktır.

    Kaç an yaşadın? Sonsuz. Kaç an daha yaşayacaksın? Sonsuz an.

    Bu cevabı veren bir kişinin yaşamı başlangıcı olmayan bir yaşamdır. Çünkü sonlu bir süre geçirmemiştir, sonsuz an yaşamıştır. Belki şimdi sebebi anlaşılacaktır. Hatırlarsanız ZAMAN(1) de tuhaf bir şekilde vurgulamıştım yazarın sonsuz zamana sahip olmasından ne anlamalıyız diye. İşte sebebi buydu. Biz sonsuz zamana sahip olmayı insanın doğumundan sonraki yaşamını dikkate alıp tanımlamıştık. Eğer biz yaşamı an ile ölçersek insanın başlangıç noktası bile ortadan kalkıyor. Kaç an yaşadın? Sonsuz an.

    Görülüyor ki sonsuz gün veya yıl, sonsuz an ile tamamen farklıdır.