YAZILAR Yorumlar FEEDBURNER

MÖBİUS ŞERİDİ

Gönderen Harun 1 Şub 2009



-Nedir bu şerit; Bir kağıt şeridi ucundan tutup çevirip diğer ucuna yapıştırınca ortaya çıkan geometrik şekil işte.

Kim bulmuş bu Möbius Şeridini; 1850-1870 civarında August Ferdinand
Möbius ve Johann Benedict Listing
isimli iki matematikçi.

Orijinalliği ne ki bunun
; Tek bir yüzeyinin olması. Bir defter yaprağının üzerinde kalemi hareket ettirirseniz sadece bir yüzeyinde çizgiler çizebilirsiniz. Çünkü defter yaprağının iki yüzeyi vardır. Veya elinize bir fırça alıp fırçayı kaldırmadan boyamaya başlarsanız sadece bir yüzeyini boyarsınız. Ama Möbius Şeridinde durum farklıdır. Kalem veya fırçayla elinizi hiç kaldırmadan hareket ettiğinizde başladığınız yere geri döner ve tüm yüzeyde kaleminizden çıkan çizgiyi görebilirsiniz. Ya da boyamaya başlarsanız kağıdın her yeri boyanmış olur. Aslında ortada tek bir yüzey vardır.

Geri Dönüşüm İşareti Möbius Şeridi'dir.

Niye bulmuşlar ki bunu; Ne bileyim matematikçiler birşey bulur sonra bir işe yarar. Bizim üniversitede bir profesör bu yüzden aslında matematikçilerin zaman makinesini icat ettiğini aslında dünyadan 100-200 yıl ileriki bir zamanda yaşadığımızı söylerdi:)

Bir işe yaramış mı bu Möbius Şeridi; Evet. Mesela bir makinede kullanılan kayışı düz şekilde bağlarsanız bir yüzeyi sürekli eskir. Ama çapraz bir bağlantı yani Möbius şeridi tarzında bağlarsanız her iki yüzeyi (pardon bir ve tek yüzeyi!!!???) eşit oranda yıpranır ve daha uzun süre iş görür.



Matematikçilerin hep ilgisini çekmiş, matematiksel nesne ve paradoksları eserlerinde işlemiş olan ressam M.C. Escher Möbius şeridini de es geçmemiştir. Copyright sorunu için resimlere sadece link veriyorum.

Resim(1)
Resim(2)
Resim(3)
Resmi site (Ressamın diğer eserleri Picture Gallery'de)

| Bu yazıyı arkadaşına gönder

5 SİTE YORUMLARA KAPATILMIŞTIR

  1. büşra dedi ki:
  2. Hocam bu resimlerin asıl ilginç yanı bunların hepsinin baskı resmi olması yani tahtaya oyularak resmedilip kağıda baskı yapılmış olması.

     
  3. H.EŞKAR dedi ki:
  4. Sanırım resim2 deki türden eserlerini kastediyorsun. Özel bir tekniği olduğunu biliyordum ama tahta kullanıldığını bilmiyorum. Resim öğretmenimiz Filiz hanım bu sene tüyaptan şu;

    http://www.remzi.com.tr/kitap.asp?kitapId=1441&anakategori=68&kategori=154

    kitabı almıştı aslında orada yeterli bilgi vardır.

    Kimkorkarmatematikten sitesinde de yöntemi anlatan güzel bir yazı var;

    http://kimkorkarmatematikten.blogspot.com/2007/11/rnt-ve-sslemeler.html

     
  5. H.EŞKAR dedi ki:
  6. Şuradaki sitede de bir java programı var bu tip çizimler yapabilmek için. Oldukça eğlenceli;

    http://escher.epfl.ch/escher/

     
  7. Adsız dedi ki:
  8. bu tip resimleri beğendiğiniz için mi seçtiniz yoksa örneklemek için mi?
    postmodern tarz sanatçıların o insana kopuk duygudan yoksun "sanat" çalışmaları sanki...

     
  9. H.EŞKAR dedi ki:
  10. Yazımda da belirttiğim gibi resimler Möbius Şeridi'ne örnektir.Örnek verdiğim resimleri çok sevdiğim söylenemez amacım ESCHER'e dikkat çekmekti. ESCHER'in sevdiğim resimleri bu tip resimlerden faklı mıdır?
    Sanmıyorum!
    Resimden çok fazla birşey anlamam. Ama bir matematikçi olarak sonsuzluk, limit, platonik cisimler,paradoks kavramları ve olguları ilgimi çektiği için ve ESCHER bunları resme dökebilen tanıdığım en iyi ressam olduğu için eserlerinde insani bir yön aramamışım ve ihtiyaç duymamışımdır. Zaten resim sanatında insandan kopuk olmayan eser nasıl olur onu da bilmeyecek kadar cahilimdir. Ben sonsuzluk kavramını işleyen tüm sanat eserlerini insandan kopuk düşünmem.
    Leonardo da Vinci 'nin bile (kendisi aynı zamanda bir matematikçidir) ESCHER'in resimleri gibi eserleri olduğunu bilmekteyim;

    http://tr.wikipedia.org/wiki/Resim:Leonardo_polyhedra.png

    Neyse çok konuştum, sonuçta dediğim gibi ben pek anlamam resimden. ESCHER'in sevdiğim resimlerine örnekler vererek bitiriyorum;

    http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW410.jpg

    http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW439.jpg

    http://www.mcescher.com/Gallery/back-bmp/LW355.jpg

    http://www.mcescher.com/Gallery/ital-bmp/LW268.jpg

    http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW426.jpg

    http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW399.jpg